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Teilbarkeit durch 7

Treitz-Rätsel

Eddy hat gelernt, wie man einer Zahl ansehen kann, ob sie durch 2, durch 5 oder durch 9 teilbar ist. Nun möchte er wissen, wie es bei Teilbarkeit durch 7 ist. Freddys Vorschlag ist: Man stellt die Zahl im System mit der Basis 7 dar und schaut nach, ob die letzte Ziffer eine Null ist. Wie finden Sie das?

Das Verfahren ist völlig einwandfrei, nur enthält es mehrere Divisionen durch 7, und die erste davon liefert bereits die Antwort auf die Frage nach der Teilbarkeit. Man kann also "nicht wirklich" von einer Erleichterung der Arbeit sprechen.

Das gilt natürlich nur für das Dezimalsystem, das wir ja nur aus Gewohnheit benutzen. Wenn wir unsere Zahlen z. B. zur Basis 8 schreiben (und mit ihnen rechnen) würden, könnte man die Neunerregel (mit Quersummen) des Dezimalsystems entsprechend auf die 7 anwenden.

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