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Teppichfliesen

Treitz-Rätsel

Drei quadratische Zimmer mit den Flächen 5 m2, 10 m2 und 26 m2 sollen mit der nötigen Zahl von Teppichfliesen von je 1 m2 ausgelegt werden. Jede Fliese darf höchstens einmal mit einem geradlinigen Schnitt zerteilt werden, damit es nicht zu unordentlich aussieht.

Die Zahlen 5, 10 und 26 haben die Form n2 +1, da könnten rechtwinklige Dreiecke mit den Seiten n und 1 von Nutzen sein, und siehe da:

Die Farben zeigen an, welche Teile vor dem Zerschneiden zu je einer Fliese gehört haben.

Diese Lösung geht auf den persischen Mathematiker Abu'l Wafa al-Buzjani zurück.

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