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Rätseln mit Eder: Trifft diese Vermutung zu?

Fragezeichen

Marie hat bei den beiden Rechtecken jeweils die Größen der grünen Flächen berechnet.

Sie vermutet, dass ganz gleich, wo die zur Grundseite parallele Strecke von A nach B eingezeichnet wird, die entstehende grüne Fläche stets die gleiche Größe hat.

Hier zwei Beispiele:

Hat Marie mit ihrer Vermutung Recht?

Maries Vermutung stimmt!

Für die Berechnung einer Trapezfläche gilt die Formel:

Für die beiden Trapeze A1 und A2 gilt:

Allgemein gilt für die Seitenlängen a und b:

Setzt man jetzt in die gefundene Formel für a = 8 und für b = 12 ein, wird die Lösung im oberen Beispiel bestätigt:

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