Vertauschte Briefe
© iStock / nicolas (Ausschnitt)
Die Sekretärin hat ihre Vertretung gebeten, vier fertige Briefe in die ebenfalls fertigen Umschläge zu stecken, hat aber leider vergessen zu sagen, dass die Briefe verschieden sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zufällig genau drei Briefe in die jeweils richtigen Umschläge kommen?
Nichts rechnen!
Wenn drei Briefe in den richtigen Umschlägen sind, bleibt für den vierten auch kein falscher mehr übrig. So weit die Fangfrage, aber wie ist es mit den übrigen Möglichkeiten (einfach alle 24 Fälle auszählen!)?
Wegen 1·2·3·4 = 4! = 24 gibt es 24 Möglichkeiten, die untereinander gleich wahrscheinlich sind. Natürlich sind nur in einem dieser 24 Fälle alle 4 Briefe in den richtigen Umschlägen. Auszählen ergibt:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | richtige in |
| 9 | 8 | 6 | 0 | 1 | von 24 Fällen |
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