Direkt zum Inhalt

Rätseln mit Eder: Verwandlung

Gibt es eine allgemeine Rechenregel, um eine zweistellige Zahl xy in eine mit vertauschten Ziffern (yx) zu erhalten?
Schwarze Zahlen auf weißem Hintergrund

Wählen Sie eine zweistellige Zahl (wie 51).

Welche Rechenbefehle muss man durchführen, um die Zahl (15) mit den vertauschten Ziffern zu erhalten?

Gibt es eine allgemeine Regel?

Man bildet die Differenz aus den Ziffern der größeren Zahl (5 – 1) und multipliziert den Differenzwert mit 9. Das Ergebnis wird von der großen Zahl subtrahiert und man erhält die kleinere Zahl.

(5 – 1) · 9 = 36
51 – 36 = 15

Erklärung

Lauten die beiden Ziffern a und b und es gilt a > b, dann heißen die beiden Zahlen ab und ba.
ab = 10·a + b
ba = 10·b + a
Differenz (a – b) · 9 = 9a – 9b
10·a + b – (9a – 9b) = 10a + b – 9a + 9b = a + 10b

Alternativ wäre der folgende Weg:
Addiere die beiden Ziffern der größeren Zahl, multipliziere diese Summe mit 11 und subtrahiere die Zahl.
5 + 1 = 6
6 · 11 = 66
66 – 51 = 15

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

Partnerinhalte