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Vier Punkte mit Höhen

Treitz-Rätsel

Können Sie vier Punkte in einer Ebene angeben, von denen jeder der Höhenschnittpunkt des Dreiecks mit den drei anderen Punkten als Ecken ist?

Es ist zumindest extrem einfach: Die Ecken eines jeden Dreiecks bilden zusammen mit seinem Höhenschnittpunkt 4 solche Punkte.

Jawohl: In einem stumpfwinkligen Dreieck liegen die Höhen zu den Seiten, die dem stumpfen Winkel anliegen, außerhalb des Dreiecks. Und rechter Winkel bleibt rechter Winkel, ob von Höhe zu Seite oder umgekehrt …

Normalerweise ordnet man so eine einfache Aufgabe als Quickie ein. Dann ist die Frage nur noch, ob es wirklich so einfach ist oder eine Fangfrage.

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