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Mathematische Knobelei: Vor aller Augen

Ein Detektiv muss einen guten Riecher haben. Diese eiserne Regel gilt besonders, wenn der Täter aus elitären Kreisen stammt und seine Freunde ihn decken. Schöne Freunde, vor deren Augen ein Verbrechen geschieht, und niemand schreitet ein. "So weit ist es schon gekommen mit der Menschheit", meint Rick und nimmt seine Ermittlungen auf.
"Ein ganz normales Wohnzimmer", denkt Rick, als er den Tatort in Augenschein nimmt. "Man sollte kaum glauben, dass hier so etwas geschieht. - Hier? Überall! Was ist das nur für eine Welt?" Etwas unbeholfen rückt er das Halstuch zurecht, den einzigen Farbklecks in seiner Aufmachung. Ansonsten ist Rick - oder Ricky, wie seine Freunde sagen - eher schlicht zurechtgemacht. In seinem Metier ist es besser, nicht allzu sehr aufzufallen. Ricky will sehen, nicht gesehen werden. Und wenn ihn manche für dumm halten, umso besser: Dann achten sie in seiner Gegenwart nicht so sehr auf ihre Worte und verraten mehr, als sie eigentlich ausplaudern wollten.

Ein Sofa und zwei Sessel mit übergeworfenem Tuch, ein Couchtisch mit Glasplatte, ein Fernseher, darunter der Videorekorder. Zwei Schritte weiter ein Esstisch mit vier Stühlen. Auf dem Tisch noch die Reste von einem fröhlichen Abend: Gläser, Flaschen, einige davon halb, andere ganz leer. Chips, die langsam Feuchtigkeit ziehen, Salzstangen und ein paar Teller. Dazwischen geometrische Körper: Würfel, Tetraeder, Oktaeder. Und einige Wertsachen: ein vergoldeter Federhalter, zwei Armbanduhren, ein Ehering. Rickys Aufmerksamkeit gilt jedoch hauptsächlich einer Schachtel - einer leeren Schachtel. "Gestern war sie noch nicht leer", denkt Ricky. "Gestern befanden sich darin die wirklich kostbaren Stücke. Doch heute sind sie weg, und ich muss nach ihnen suchen." Vor aller Augen hat sie sich jemand unter den Nagel gerissen, in der sicheren Annahme, dass niemand gegen ihn aussagen wird. "Fühl dich nur nicht zu sicher", knurrt Ricky in sich hinein.

Eigentlich hat der Club zur Zeit acht Mitglieder, alles Mathematiker und alles Männer, haben seine Recherchen ergeben. "Frauen lassen sich nicht so leicht auf krumme Dinger ein", schnaubt Ricky aus Verachtung für seine Geschlechtsgenossen. Zu den Treffen werden aber immer nur vier Leute auf einmal eingeladen. Jedesmal bestimmt eine andere Regel, wer kommen darf. Wie jeder Schnüffler hat auch Ricky einen gut ausgebildeten Instinkt. Und der sagt ihm, dass er dieses Spiel schon halb gewonnen hat, sobald er weiß, wer gestern hier am Tisch saß.

Sein Blick fällt auf einen Zettel, der zwischen zwei leeren Bierflaschen klemmt. "Einladung zum 1, 2, 3D-Treffen mit dem Jüngsten" prangt dort als Überschrift. Darunter folgen das gestrige Datum sowie die Anschrift des Tatorts. Den Schluss bilden acht Namen, hinter denen in Klammern Zeitangaben stehen: 1, 2, 3, 5, 8, 10, 11 und 12 Monate. "Diese Dummköpfe machen es mir ja fast schon zu leicht", murmelt Ricky, während er das Papier vorsichtig ins Licht schiebt.

Eine feine Aufzählung der Verdächtigen. Nur leider sind noch ebenso viele Unschuldige dabei - was sich heutzutage halt unschuldig nennt. Wer von den acht wird wohl gestern hier Chips und Cola in sich hineingestopft haben? Nach welchen Regeln wurden die Teilnehmer der Runde diesmal ermittelt? Rickys Blick ist in die Ferne gerichtet, während sein Gehirn ständig die vorhandenen Informationen durchgeht, Assoziationen anstellt, überprüft, verwirft und durch neue Überlegungen ersetzt.

Mathematiker wollen Ausgewogenheit, links und rechts vom Gleichheitszeichen, teilnehmen und zu Hause bleiben, zwei Gruppen, die einander ebenbürtig sind in irgendeiner Hinsicht. In welcher Hinsicht? So simpel, wie er zunächst dachte, ist dieser Fall offensichtlich doch nicht. Die Überschrift: 1, 2, 3D. 3D, dreidimensional - das sind Dinge, die man anfassen kann, die Volumen haben. 2D - Flächen. 1D - Strecken. Volumen von Würfeln werden berechnet, indem man die Kantenlänge in die dritte Potenz erhebt, bei Flächen reicht die zweite Potenz. Und dann? Summen. Einzelne Elemente, die zu kleinen Gruppen zusammengefasst werden. Die beiden Summen müssen gleich sein! Rickys Blutdruck steigt merklich, während er sich dem Geheimnis nähert, er hört seinen eigenen Puls in den Ohren schlagen. Die Lösung des Rätsels, jetzt fällt sie ihm geradezu in den Schoß.

Die Zahlen hinter den Namen geben an, wie lange der jeweilige Mathematiker schon Mitglied im Club ist. Der Vorsitzende hatte sie für den gestrigen Abend in zwei Gruppen eingeteilt, so dass die Summen der Monate, die Summen der Quadrate der Monate und die Summen der Kuben der Monate gleich waren. An dem Tisch hatten jene Mathematiker gesessen, zu denen das "jüngste" Clubmitglied gehörte. Der Kreis der Verdächtigen war geschlossen. Ricky weiß nun, wer von den acht Personen den Täter kennt. Das Geräusch in den Ohren wird lauter, so laut, dass er die Schritte hinter sich zunächst gar nicht bemerkt.

In der Tür steht ein stattlicher Mann mit breiten Schultern und einem unsportlich dicken Bauch. Erschrocken fährt Ricky mit einem Satz nach hinten herum. Zwar droht ihm von der müden Gestalt im unordentlichen Pyjama nicht wirklich Gefahr, doch er spürt, dass dies der Täter ist. Sein Instinkt, seine Erfahrung und vor allem seine Augen signalisieren ihm: Der war's! Mit der linken Hand macht der Verbrecher einen schwachen Versuch, sein Gähnen zu verbergen, seine rechte hält noch einen Teil der Beute: Leckerlis Hundekekse mit besonders viel Ballaststoffen - Rickys Frühstück, das ihm der Ganove geklaut hat. Drohend stellte Ricky seine Nackenhaare auf, fletschte die Zähne und leckte sich die Lippen beim Anblick der nackten Wade. Wie lange waren die Teilnehmer des gestrigen Treffens Mitglied im Club der Mathematiker?

Am einfachsten lässt diese Aufgabe sich lösen, wenn man Vierergruppen bildet und zuerst die Summen der Kuben vergleicht, dann die Summe der Quadrate und schließlich die einfachen Summen.

Die vier Mathematiker vom Vorabend waren 1, 5, 8 und 12 Monate Mitglied im Club.

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