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Hemmes mathematische Rätsel: Wann kommt das Schiff an?

Um 22 Uhr legt ein Schiff ab und fährt mit einem Knoten pro Stunde 450 Seemeilen. Wann trifft das Schiff am Zielort ein?
Kreuzfahrtschiff in der Antarktis

Der vorletzte Februartag des Jahres 2020 ist kalt und nebelig. Leichtmatrose Kuddel Daddeldu sieht auf seine Uhr. Es ist exakt 22.00 Uhr mitteleuropäischer Zeit als die Springburn im Hamburger Hafen ablegt und sich mit konstant einem Knoten pro Stunde auf den Weg zur 450 Seemeilen entfernten englischen Stadt Newcastle macht. Wann genau wird das Schiff dort ankommen?

Der Denkfehler, den viele begehen, ist anzunehmen, dass es sich bei der Angabe ein Knoten pro Stunde um eine Geschwindigkeit handelt. Aber das ist falsch. Ein Knoten ist eine Geschwindigkeit von einer Seemeile pro Stunde. Somit bedeutet ein Knoten pro Stunde, dass sich die Geschwindigkeit des Schiffes in jeder Stunde um einen Knoten oder um eine Seemeile pro Stunde ändert. Ein Knoten pro Stunde ist also eine Beschleunigung.

Bei einer konstanten Beschleunigung a legt ein Schiff in einer Zeit t eine Strecke s = at2/2 zurück. Löst man diese Gleichung nach der Zeit auf, erhält man t = √(2s/a). Mit s = 450 sm und a = 1 sm/h2 erhält man eine Fahrtzeit von 30 Stunden. Die Springburn legt somit am 1. März 2020 um 4.00 Uhr in Newcastle an, also um 3.00 Uhr Ortszeit.

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