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Hemmes mathematische Rätsel: Warum steuert der Kapitän diesen Kurs?

Ein Schiff soll von Porto nach New York, die beide auf dem 41. Breitengrad liegen. Es fährt aber nicht gerade, sondern erst nach Norden und dann wieder nach Süden.
Ein Containerschiff von vorneLaden...

Ein Schiff fährt von der portugiesischen Stadt Porto quer über den atlantischen Ozean zur amerikanischen Stadt New York. Beide Städte liegen etwa auf dem 41. Breitengrad. Obwohl auf dem Breitengrad keine Inseln im Wege liegen, störende Meeresströmungen fließen oder sich andere geografische oder politische Hindernisse befinden, steuert der Kapitän sein Schiff nicht entlang dieses Breitengrades.

Er wählt stattdessen einen Kurs, bei dem das Schiff sich ein ganzes Stück in Richtung Nordpol von dem Breitengrad entfernt, bevor es dann in südlichere Richtung fährt und schließlich in New York wieder seinen ursprünglichen Breitengrad erreicht. Warum steuert der Kapitän diesen Kurs?

Die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten auf einer Kugel ist ein Großkreisbogen, der durch diese beiden Punkte läuft. Ein Großkreis ist ein Kreis auf der Oberfläche, dessen Mittelpunkt mit dem Kugelmittelpunkt zusammenfällt. Alle anderen Kreise auf der Kugel heißen Kleinkreise. Die Bögen aller Kleinkreise, die durch die beiden Punkte laufen, sind länger als der Großkreisbogen.

Bis auf den Äquator sind alle Breitengrade der Erde Kleinkreise. Folglich ist der Breitengrad, auf dem Porto und New York liegen, nicht die kürzeste Verbindung dieser beiden Städte. Der Kapitän wählt aber den kürzesten Weg und fährt deshalb auf einem Großkreisbogen.

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