Hemmes mathematische Rätsel: Warum stimmt diese Aussage?
Keine Zweierpotenz kann als Summe von zwei oder mehr direkt aufeinander folgenden natürlichen Zahlen dargestellt werden. Warum?
Sind a und b die erste und die letzte von n direkt aufeinander folgenden natürlichen Zahlen, so beträgt ihre Summe n(b + a)/2. Da dies eine Zweierpotenz sein soll, gilt n(b + a)/2 = 2m oder n(a + b) = 2m + 1. Folglich müssen sowohl n als auch a + b Zweierpotenzen und damit gerade Zahlen sein. Wenn n eine gerade Zahl ist, ist aber a + b ungerade, und wenn a + b eine gerade Zahl ist, ist n ungerade. Somit kann keine Zweierpotenz als Summe von zwei oder mehr direkt aufeinander folgenden natürlichen Zahlen dargestellt werden.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Welche sechsstelligen Zahlen sind gesucht?
- Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
- Wie können die Zahlen noch verteilt werden?
- Warum stimmt diese Aussage?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie kann das Rätsel gelöst werden?
- Wie viele dieser Zahlen gibt es?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Welche Uhrzeit ist gesucht?
- Wie viel Prozent decken die Preise ab?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben