Hemmes mathematische Rätsel: Was ist der kürzeste Weg?
Henry Ernest Dudeney (1857–1930) war wohl der bedeutendste Rätselerfinder, der jemals lebte. Es gibt heute kaum ein Denksportaufgabenbuch, das nicht Dutzende seine Probleme enthält. Eine seiner bekanntesten Aufgaben ist das Spinne-und-Fliege-Problem.
Auf dem Tisch liegt ein Glaswürfel von 10 cm Kantenlänge. Auf der Tischplatte, genau an einer Ecke des Würfels sitzt eine Spinne. Plötzlich landet eine Fliege an der gegenüberliegenden Ecke auf der Würfeloberseite. Die Spinne will die Fliege fressen und kriecht auf sie zu. Sie darf jeden möglichen Weg benutzen, nur durch das Innere des Würfels kann sie natürlich nicht. Wie lang ist der kürzestmögliche Weg?
Man sieht sofort eine kürzeste Strecke, wenn man sich den Würfel als Pappkarton vorstellt, den man an einigen Kanten aufschneidet und flach ausbreitet. Mit dem Satz des Pythagoras erhält man für den kürzesten Weg der Spinne bis zur Fliege eine Länge von √5 · 10 cm ≈ 22,36 cm.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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