Hemmes mathematische Rätsel: Wie groß ist die Summe mindestens?
Ordnen Sie sechs verschiedene Dominosteine eines gewöhnlichen 6er-Dominosatzes zu einem vier Felder langen und drei Felder hohen Rechteck an.
Die vier Augenzahlen jeder Zeile stellen die vier Ziffern einer vierstelligen Zahl dar. Die Zahl, die von der dritten Zeile dargestellt wird, soll gleich der Summe der beiden Zahlen sein, die von den ersten beiden Zeilen gebildet werden. Wie groß ist diese Summe mindestens? Die vier Zahlen dürfen mit Nullen beginnen.
Ein vollständiger 6er-Dominosatz besteht aus achtundzwanzig Steinen, auf deren Feldern alle möglichen Zweierkombinationen von null bis sechs Augen gedruckt sind. Damit die Summe möglichst klein wird, müssen die beiden Summanden mit möglichst vielen Nullen beginnen. Die Höchstzahl von zwei Anfangsnullen je Summand erreicht man, wenn der 0-0-Stein quer am Anfang der beiden ersten Zeilen liegt, dem dann dort jeweils ein Stein, der mit einer Null beginnt, folgt. Die nun noch kleinstmögliche Summe 0102 beginnt mit dem 0-1-Stein, neben dem der 0-2-Stein liegt. Der Rest ist einfach und führt zu sechs verschiedenen Lösungen. Das Bild zeigt drei davon. Die anderen drei Lösungen erhält man, indem man in den abgebildeten Lösungen die jeweils mittleren Steine der beiden oberen Zeilen vertauscht.
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