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Hemmes mathematische Rätsel: Was sind Alberts Geburts- und Todesdaten?

Er lebte im 20. Jahrhundert, sein Geburts- und Todestag lässt sich jeweils als TT.M.JJ schreiben, jede der zehn Ziffern kommt darin genau einmal vor.
Blick auf einen Friedhof mit schlichten, modernen Grabsteinen.

Bernado Recamán Santos (*1954) ist ein kolumbianischer Mathematiker und hat viele Bücher über den mathematischen Denksport geschrieben. Sein jüngstes Werk ist das 2020 in den USA auf Englisch erschienene Buch »The Bogotá Puzzles«. Das heutige Rätsel stammt daraus.

Onkel Albert lebte sein ganzes Leben im 20. Jahrhundert. Das Datum seiner Geburt und das seines Todes lassen sich beide in der Form TT.M.JJ schreiben, wobei beide Daten zusammen jede der zehn Ziffern genau einmal enthalten. Kein Mensch, dessen Geburts- und dessen Todesdatum sich so schreiben lassen und auch alle zehn Ziffern einmal verwenden, kann länger gelebt haben als Onkel Albert. Wann wurde Onkel Albert geboren und wann starb er?

Damit Onkel Alberts Lebensspanne so lang wie möglich wird, müssen sein Geburtsjahr so klein und sein Todesjahr so groß wie möglich werden. Also wären 01 und 98 die erste Wahl für JJ.

Doch es gibt ein Problem mit dem Jahr 01. Für das erste T in den beiden Tageszahlen TT kämen dann nur noch 2 und 3 infrage. Auf eine 3 müsste jedoch zwingend eine 0 oder eine 1 folgen, denn ein Monat hat maximal 31 Tage. Die 0 und die 1 sind aber schon vergeben für das Geburtsjahr, weshalb es mit 01 für JJ keine Lösung gibt.

Auch 02 kommt fürs Geburtsjahr nicht infrage, weil dann eine Tageszahl 31 lauten müsste und für die andere Tageszahl keine dieser Ziffern mehr frei wäre. Die kleinstmögliche Kombination für das Geburtsjahr ist deshalb 03. Die erste Ziffer des Geburtstages lautet dann 1 und die erste des Todestages 2, denn beim Geburtstag müssen die Ziffern so klein wie möglich und beim Todestag so groß wie möglich sein.

Nun sind noch die Ziffern 4, 5, 6, 7 zu vergeben. Wir beginnen beim Monat, damit die Differenz größtmöglich wird. Für die Geburt nehmen wir die kleinste Ziffer, also die 4. Für den Todestag die größte Ziffer, die 7. Analog verteilen wir die letzten beiden Ziffern und erhalten als Geburtsdatum 15.4.03 und als Todesdatum 26.7.98.

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