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Hemmes mathematische Rätsel: Wein und Wasser

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Der englische Mathematiker Charles Lutwidge Dodgson (1832–1898) ging unter dem Pseudonym Lewis Carroll in die Literaturgeschichte ein. Er war einerseits ein etwas langweiliger Dozent für Mathematik und Logik am Christ Church College in Oxford, aber andererseits einer der bekanntesten Vertreter der englischen Nonsens-Literatur. Carroll hat auch zahlreiche Denksportaufgaben entworfen. Die folgende hat Viscount John Allsebrook Simon in seinen »Erinnerungen an Lewis Carroll« beschrieben.

Ein Trinkglas enthält 50 Esslöffel reinen Wein und ein zweites Glas 50 Esslöffel reines Wasser. Nun wird aus dem Weinglas ein Löffel voll Wein in das Wasserglas gegeben und gleichmäßig verrührt. Von dem verdünnten Wein wird dann ein Löffel voll in den Wein zurück gegossen, so dass anschließend wieder beide Gläser so voll sind wie zu Anfang. Ist nun mehr Wein im Wasserglas oder mehr Wasser im Weinglas?

Die Aufgabe kann man algebraisch und umständlich rechnen, aber es geht auch sehr einfach und elegant. Nach dem Vermischen enthalten beide Gläser wieder so viel Flüssigkeit wie vorher. Der Wein, der nicht mehr im Weinglas, sondern im Wasserglas ist, wurde also durch eine gleich große Wassermenge ersetzt. Folglich ist genauso viel Wasser im Wein wie Wein im Wasser.

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