Hemmes mathematische Rätsel: Welche Besonderheit hatte 2021?
Das Jahr 2021 hatte eine weitere Besonderheit, die es in diesem Jahrtausend bisher noch nicht gab. Auch im vorigen Jahrtausend war diese Besonderheit selten. Es gab sie auch nur in den Jahren 1147, 1517 und 1763.
Um welche Besonderheit könnte es sich handeln?
2021 = 43 · 47 ist, genau wie 1147 = 31 · 37, 1517 = 37 · 41 und 1763 = 41 · 43, das Produkt zweier aufeinanderfolgender Primzahlen.
Multipliziert man jede Primzahl 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 67, 73, … mit ihrer Nachfolgerin, erhält man die Zahlen 6, 15, 35, 77, 143, 221, 323, 437, 667, 899, 1147, 1517, 1763, 2021, 2491, 3127, 3953, 4891, …
Im zweiten Jahrtausend gibt es also tatsächlich nur die drei Jahre 1147, 1517 und 1763 mit dieser Eigenschaft. Im dritten und vierten Jahrtausend sind es sogar nur jeweils zwei Jahre: 2021, 2491 und 3127, 3953.
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- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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