Hemmes mathematische Rätsel: Welche Besonderheit hatte 2021?
Das Jahr 2021 hatte eine weitere Besonderheit, die es in diesem Jahrtausend bisher noch nicht gab. Auch im vorigen Jahrtausend war diese Besonderheit selten. Es gab sie auch nur in den Jahren 1147, 1517 und 1763.
Um welche Besonderheit könnte es sich handeln?
2021 = 43 · 47 ist, genau wie 1147 = 31 · 37, 1517 = 37 · 41 und 1763 = 41 · 43, das Produkt zweier aufeinanderfolgender Primzahlen.
Multipliziert man jede Primzahl 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 67, 73, … mit ihrer Nachfolgerin, erhält man die Zahlen 6, 15, 35, 77, 143, 221, 323, 437, 667, 899, 1147, 1517, 1763, 2021, 2491, 3127, 3953, 4891, …
Im zweiten Jahrtausend gibt es also tatsächlich nur die drei Jahre 1147, 1517 und 1763 mit dieser Eigenschaft. Im dritten und vierten Jahrtausend sind es sogar nur jeweils zwei Jahre: 2021, 2491 und 3127, 3953.
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