Rätseln mit Eder: Welche Beziehung besteht zwischen a und b?

Marie behauptet: »Für die Gleichung a + b = 2,5 ∙ √a ∙ b gibt es unendlich viele Lösungen, mit a, b ∈ N!«
Welche Beziehung besteht zwischen a und b, wenn a > b?
Maries Behauptung stimmt! Der Wert für a muss viermal so groß sein wie der Wert für b: (a/b), (4/1), (8/2), (12/3), (16/4) ...
Die folgenden Umformungen führen zum Ziel:
Da a > b, kommt für x nur der Wert 4 in Frage.
Eine Beispielrechnung für a = 28 und b = 7:
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