Ist e die Einerstelle einer natürlichen Zahl n, kann man sie als n = 10a + e schreiben. Ihre vierte Potenz hat somit die Form n⁴ = (10a + e)⁴ = 10 000a⁴ + 4000a³e + 600a²e² + 40ae³ + e⁴. Da die ersten vier Summanden des rechten Terms Vielfache von 10 sind, ist die Endziffer von n⁴ gleich der Endziffer von e⁴. Probiert man also zehn Ziffern für e durch, stellt man fest, dass n⁴ nur auf 0, 1, 5 oder 6 enden kann. Damit kommen nur die dritte und vierte Zahl als vierte Potenz in Frage. Ist n eine gerade Zahl n = 2m, ist ihre vierte Potenz stets durch 16 teilbar, denn es gilt n⁴ = 16m⁴. Eine Zahl ist durch 16 teilbar, wenn die Zahl, die von ihren letzten vier Ziffern gebildet wird, ein Vielfaches von 16 ist. Dies trifft, wie man leicht sehen kann, nur auf die vierte Zahl zu. Tatsächlich ist 827 856 526 070 016 = 5364⁴.