Hemmes mathematische Rätsel: Welche Dezimalzahl ist gesucht?
In Deutschland und vielen anderen Ländern trennt man bei Dezimalzahlen den ganzzahligen und den gebrochenen Teil durch ein Komma. In den USA verwendet man dafür einen Punkt. Auch in England benutzt man hierfür einen Punkt, der jedoch häufig ein wenig oberhalb der Zeilenlinie gesetzt wird. Die ersten drei Stellen der Kreiszahl π schreibt man in Deutschland darum als 3,14, in den USA als 3.14 und in England als 3·14. Ein Amerikaner sieht in einem englischen Buch eine Zahl, bei der links und rechts vom Dezimalpunkt je eine Ziffer steht. Er hält den Dezimalpunkt jedoch für einen Malpunkt und multipliziert die beiden Ziffern miteinander. Das Produkt ist zweistellig und weicht um 14,6 von der eigentlichen Dezimalzahl ab. Wie lautet diese?
Besteht die englische Dezimalzahl aus den beiden Ziffern a und b, so hat sie den Wert a + b/10. Der Amerikaner deutet sie jedoch als ab und verändert sie darum um 14,6. Somit gilt ab – (a + b/10) = ±14,6, was man zu a(b – 1) – b/10 = ±14,6 umformen kann. Der erste Term auf der linken Gleichungsseite kann nicht kleiner als –9 und der zweite nicht kleiner als –0,9 sein. Folglich kann die rechte Gleichungsseite nur +14,6 sein. Da a(b – 1) ganzzahlig ist, muss b/10 = 0,4 und damit b = 4 sein, damit auch die linke Gleichungsseite 14,6 ergibt. Dadurch wird aus der Gleichung a(4 – 1) – 4/10 = 14,6, was man zu a = 5 auflösen kann. Die Dezimalzahl lautet also 5,4.
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