Die zehn Zahlen besitzen die Beharrlichkeit 4. 

Zunächst die Erläuterung der mathematischen Bedeutung des Begriffs „Beharrlichkeit“:

Bildet man den Wert des Produktes der Ziffern einer Zahl, dann heißt das Ergebnis Querprodukt.

Das Querprodukt von 477 ist 4 ∙ 7 ∙ 7 = 196, das Querprodukt von 196 ist 54; von 54 lautet das Querprodukt 20 und von 20 ist es 0.

Man kann also aus jedem neu entstehenden Querprodukt so lange ein neues bilden, bis man an eine einziffrige Zahl gelangt. Im Fall der Zahl 477 waren dazu vier Schritte notwendig. Darum hat die Zahl 477 die Beharrlichkeit 4.

Die 11 Zahlen in den blauen Kreisen haben alle die Beharrlichkeit 4.

577 und 977 haben die Beharrlichkeit 3.

Beispiel 577:
1. Querprodukt: 5 · 7 · 7 = 245
2. Querprodukt: 2 · 4 · 5 = 40
3. Querprodukt: 4 · 0 = 0

1077 hat die Beharrlichkeit 1.
1. Querprodukt: 1 · 0 · 7 · 7 = 0