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Rätseln mit Eder: Welche Fläche ist größer?

Ein Kreis und ein Quadrat

Der Kreis und das Quadrat haben denselben Mittelpunkt M.

Für alle vier Seiten des Quadrates gilt:

60 Prozent der Seitenlängen liegen innerhalb des Kreises.

Um wie viel Prozent unterscheiden sich die Quadrat- und die Kreisfläche voneinander?

Die Kreisfläche ist ungefähr 6,8 Prozent größer als die Quadratfläche.

Für die beiden Flächen Quadrat AQ und Kreis AK gilt:

Quadrat:   AQ = a2     Kreis:   AK = r2 ∙ π 

Man kann ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten 0,3a, 0,5a und der Hypotenuse r einzeichnen. Es gilt der Satz des Pythagoras.

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