Hemmes mathematische Rätsel: Welche Fläche nehmen die roten Rechtecke ein?
Die beiden gelben, die vier roten und die beiden schwarzen Rechtecke, aus denen sich das Viereck zusammensetzt, sind ähnlich. Den wievielten Teil des Vierecks nehmen die vier roten Rechtecke zusammen ein?
Die beiden schwarzen Rechtecke sind genauso groß wie das kleine gelbe Rechteck. Deshalb färben wir sie auch gelb. Nun fassen wir jedes rote Rechteck mit einem danebenliegenden gelben Rechteck zu einem rot-gelben Rechteck zusammen. Da drei kleine rot-gelbe Rechtecke auf dem großen rot-gelben Rechteck liegen, ist dieses dreimal so lang wie ein kleines rot-gelbes Rechteck. Wegen der Ähnlichkeit der Rechtecke ist es auch dreimal so hoch. Das große rote Rechteck am rechten Rand des Vierecks und das darüberliegende gelbe Rechteck sind gleich breit. Da das rote Rechteck aber dreimal so hoch ist wie das gelbe, ist seine Fläche auch dreimal so groß. Folglich stehen in jedem rot-gelben Rechteck die rote und die gelbe Fläche im Verhältnis 1 : 3. Somit nimmt die gesamte rote Fläche ein Viertel der Vierecksfläche ein.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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