Rätseln mit Eder: Welche Höhe hat das Dachgeschoss?

© Hans Karl Eder (Ausschnitt)
Der Architekt hat die obige Dachgeschossplanung vorgeschlagen. Wie lang ist die Strecke von M nach S?
Die Strecke ist ungefähr 11,87 Meter lang.
Nicht nur die vier Seitenlängen sind bekannt, auch der Winkel in dem Viereck (dem rechten Winkel gegenüberliegend) ist mit 135 Grad eindeutig bestimmbar.
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Hier die Begründung:
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
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In dem gelb eingezeichneten Dreieck gilt der Satz des Pythagoras:
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
In dem blau eingezeichneten Dreieck gilt der Kosinussatz:
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Die Kombination beider Gleichungen führt zur Lösung der Aufgabe:
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Welche sechsstelligen Zahlen sind gesucht?
- Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
- Wie können die Zahlen noch verteilt werden?
- Warum stimmt diese Aussage?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie kann das Rätsel gelöst werden?
- Wie viele dieser Zahlen gibt es?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Welche Uhrzeit ist gesucht?
- Wie viel Prozent decken die Preise ab?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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