Rätseln mit Eder: Welche Höhe hat das Dachgeschoss?
© Hans Karl Eder (Ausschnitt)
Der Architekt hat die obige Dachgeschossplanung vorgeschlagen. Wie lang ist die Strecke von M nach S?
Die Strecke ist ungefähr 11,87 Meter lang.
Nicht nur die vier Seitenlängen sind bekannt, auch der Winkel in dem Viereck (dem rechten Winkel gegenüberliegend) ist mit 135 Grad eindeutig bestimmbar.
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Hier die Begründung:
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
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In dem gelb eingezeichneten Dreieck gilt der Satz des Pythagoras:
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
In dem blau eingezeichneten Dreieck gilt der Kosinussatz:
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Die Kombination beider Gleichungen führt zur Lösung der Aufgabe:
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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