Rätseln mit Eder: Welche Primzahl wird gesucht?
Unter den 24 ungeraden Primzahlen, die kleiner sind als 100, gibt es genau 11 mit einer besonderen Gemeinsamkeit.
10 dieser Primzahlen sind hier aufgeführt.
Welche Primzahl fehlt?
Die fehlende Primzahl ist die 53.
Die Gemeinsamkeit der 11 Primzahlen bezieht sich auf den Zwei-Quadrate-Satz von Fermat.
Er lautet: Eine ungerade Primzahl P ist genau dann als Summe zweier Quadratzahlen darzustellen, wenn sie von der Form P = (4 ∙ n + 1) ist.
Beispiele:
Für n = 3 ist P = 4 ∙ 3 + 1 = 13.
13 = 32 + 22 = 9 + 4
Für n = 7 ist P = 4 ∙ 7 + 1 = 29.
29 = 52 + 22 = 25 + 4 = 29
Für die fehlende Primzahl 53 ist n = 13.
P = 4 ∙ 13 + 1 = 53
53 = 72 + 42 = 49 + 4 = 53
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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