Hemmes mathematische Rätsel: Welche Quadratzahl ist gesucht?
Was ist die kleinste Quadratzahl, deren letzten drei Stellen, in umgekehrter Reihenfolge gelesen, eine dreistellige Kubikzahl ergeben? Natürlich muss die Quadratzahl mindestens dreistellig sein.
Die einzigen dreistelligen Kubikzahlen sind 125, 216, 343, 512 und 729, und ihre Umkehrzahlen sind 521, 612, 343, 215 und 927. Da Quadratzahlen nicht mit den Ziffern 2, 3 und 7 enden können und Quadratzahlen, die auf 5 enden, als vorletzte Ziffer eine 2 haben müssen, scheiden alle Zahlen bis auf 521 aus. 521 selbst ist keine Quadratzahl, darum setzen wir sukzessive die natürlichen Zahlen 1, 2, 3 und so weiter vor 521 und testen die entstehenden Zahlen. Bereits bei der 1 wird man fündig. Die kleinste Zahl mit den gesuchten Eigenschaften ist somit 1521 = 392.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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