Hemmes mathematische Rätsel: Welche regelmäßigen Polygone erfüllen diese Bedingung?
Die beiden Bilder zeigen ein gleichseitiges Dreieck und ein Quadrat, deren Ecken alle auf dem Umfang einer Ellipse liegen. Bei welchen anderen regelmäßigen Polygonen können auch alle Ecken auf dem Umfang einer Ellipse liegen? Dabei muss die Ellipse unterschiedlich lange Achsen haben. Sie darf also kein Kreis sein.
Wenn es ein regelmäßiges Polygon mit mehr als vier Seiten gäbe, dessen Ecken alle auf dem Umfang einer Ellipse lägen, müsste der Umkreis des Polygons die Ellipse mehr als viermal schneiden. Das ist aber unmöglich. Also gibt es kein Polygon mit dieser Eigenschaft.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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