Hemmes mathematische Rätsel: Welche Schlussfolgerung ist richtig?

Pinocchio behauptet: »Alle meine Hüte sind grün.« Pinocchio ist ein Lügner und sagt niemals die Wahrheit. Welche der fünf Schlussfolgerungen daraus sind richtig:
1. Pinocchio besitzt mindestens einen Hut.
2. Pinocchios einziger Hut ist grün.
3. Pinocchio besitzt keinen Hut.
4. Pinocchio besitzt mindestens einen grünen Hut.
5. Pinocchio besitzt keinen grünen Hut.
Wenn Pinocchio keinen Hut besäße, wären alle seine Hüte – also kein einziger Hut – tatsächlich grün. Damit wäre seine Behauptung jedoch wahr. Also muss die erste Folgerung richtig und die dritte falsch sein. Besäße Pinocchio zwei blaue Hüte, hätte er gelogen, und die zweite und vierte Folgerung wären falsch. Besäße Pinocchio einen grünen und einen blauen Hut, hätte er gelogen, und die fünfte Folgerung wäre falsch. Somit ist nur die erste Folgerung korrekt.
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