Rätseln mit Eder: Welche Seitenlänge hat dann das Quadrat?
In der Kunsthalle hängt dieses Werk eines Künstlers, der mit geometrischen Formen arbeitet.
Die Grafik zeigt ein gleichseitiges Dreieck mit einer Ecke in einer der Quadratecken und mit den zwei anderen Ecken auf den beiden Quadratseiten. Jede Seite des Dreiecks ist 80 cm lang.
Welche Seitenlänge hat dann das Quadrat?
Die Seite des Quadrats ist ungefähr 77,27 cm lang.
Erklärung
Die Diagonale d des Quadrates teilt das Bild in zwei kongruente Teile. Das rote Dreieck ist rechtwinklig und gleichschenklig. Somit ist das Teilstück der Diagonalen d 40 cm lang.
Die Höhe h des Dreiecks ist h = 40 · √3.
Damit ist die Länge der Diagonalen d gefunden:
d = 40 + 40 · √3 ≈ 109,28
Jetzt kann die Seitenlänge x mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden: d2 = x2 + x2 = 2x2
109,282 ≈ 2x2
11.942,56 ≈ 2x2
5.971,28 ≈ x2
77,27 ≈ x
Aufgabe und Lösung im Video
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Welche sechsstelligen Zahlen sind gesucht?
- Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
- Wie können die Zahlen noch verteilt werden?
- Warum stimmt diese Aussage?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie kann das Rätsel gelöst werden?
- Wie viele dieser Zahlen gibt es?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Welche Uhrzeit ist gesucht?
- Wie viel Prozent decken die Preise ab?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
Schreiben Sie uns!
11 Beiträge anzeigen