Hemmes mathematische Rätsel: Entfernen Sie 18 Streichhölzer, sodass nur drei Quadrate übrig bleiben
Nehmen Sie 18 Streichhölzer so aus dieser Figur, dass genau drei Quadrate übrig bleiben. Dabei muss jedes Streichholz mit ganzer Länge Teil von mindestens einem Quadrat sein. Die Seiten der drei übrig bleibenden Quadrate können ein Holz, zwei Hölzer oder drei Hölzer lang sein. Welche Seitenlängenkombination können die drei Quadrate der Lösungen haben?
Die Seiten der Quadrate können ein Streichholz, zwei oder drei Streichhölzer lang sein. Eine Kombination aus drei Quadraten kann deshalb die Seitenlängen 111, 112, 113, 122, 123, 133, 222, 223, 233 und 333 haben. Die Ausgangsfigur besteht aus 38 Hölzern. Entfernt man 18 Hölzer, so bleiben 20 zurück. Für 111 benötigt man höchstens 4 + 4 + 4 = 12 Hölzer und für 112 höchstens 4 + 4 + 8 = 16 Hölzer. Für 333 braucht man mindestens 28 Hölzer, für 233 mindestens 22 und für 133 mindestens 21. 223 kann man zwar mit 19 Hölzern lösen und auch mit 22, aber nicht mit 20. Somit kann es für 111, 112, 133, 223, 233 und 333 keine Lösung geben. Für die Kombinationen 113, 122, 123 und 222 hingegen gibt es Lösungen. Das Bild zeigt je ein Beispiel.
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- Wie wird aus der Streichholzhundert eine Streichholzkatze?
- An welchen Stellen müssen die Streichhölzer entfernt werden?
- Wie müssen die Streichhölzer umgelegt werden?
- Welche Streichhölzer müssen weggenommen werden?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Streichhölzer müssen entfernt werden?
- Wie müssen die Streichhölzer positioniert werden?
- Wie viele Streichhölzer müssen entfernt werden?
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- Wie groß ist der Tangens?
- Wie groß ist die Summe?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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