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Rätseln mit Eder: Welche siebenstellige Zahl ist gesucht?

Ganz viele Zahlen

Bei einer siebenstelligen Zahl ist der Summenwert von vier nebeneinanderstehenden Ziffern stets 23.

Bildet man den Summenwert von fünf nebeneinanderstehenden Ziffern dieser Zahl, dann ist der Wert stets 28.

Wie heißt diese siebenstellige Zahl?

Die gesuchte Zahl ist 5 558 555.

Die siebenstellige Zahl sei abcdefg.

Es muss dann gelten:

1.        a + b + c + d = 23

2.        b + c + d + e = 23

3.        c + d + e + f = 23

4.        d + e + f + g = 23

 

5.        a + b + c + d + e = 28

6.        b + c + d + e + f = 28

7.        c + d + e + f + g = 28

Subtrahiert man die 1. von der 5. Gleichung, dann gilt:

Durch die Subtraktionen der Gleichungen 5. – 2., 6. – 3., 7. – 4., 6. – 2. und 7. – 3. erhält man für a, b, c, f und g ebenfalls den Wert 5.

Durch Einsetzen in die 1. Gleichung findet man den Wert für d:

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