In zwölf Stunden dreht der Stundenzeiger eine Runde und der Minutenzeiger zwölf Runden über das Zifferblatt. Hat also der Stundenzeiger seit Mitternacht einen Winkel α überstrichen, hat der Minutenzeiger schon 12α zurückgelegt. Liegt der rechte Winkel des Dreiecks zwischen den beiden Zeigern, bedeutet dies 12α – α = 90° oder α = 90°/11. Braucht der Stundenzeiger m Minuten, um den Winkel α zurückzulegen, so gilt α/360° = m/(12 ∙ 60) oder m = 2α/1° = 2 ∙ 90°/11° = 16⁴/₁₁ Minuten. Der rechte Winkel kann aber auch zwischen dem Stundenzeiger und der Verbindungsstrecke a der beiden Zeigerspitzen liegen. Das Dreieck ist rechtwinklig, wenn a² = (100 cm)² – (80 cm)² = (60 cm)² beträgt. Der Winkel zwischen den beiden Zeigern hat dann die Größe arccos(80/100) = arccos(0,8). Damit gilt für die überstrichenen Winkel 12α – α = arccos(0,8) oder α = arccos(0,8)/11 und die seit Mitternacht verstrichene Zeit m = 2α/1° = 2 ∙ arccos(0,8)/11° ≈ 6,70 Minuten. Der zweite Fall tritt also deutlich eher ein als der erste.