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Hemmes mathematische Rätsel: Welche Uhrzeit ist gesucht?

Eine Person steht auf einem Bahnsteig und wartet auf einen Zug. Sie trägt eine braune Hose, schwarze Stiefel und eine schwarze Jacke. Ein grauer Rucksack ist auf ihrem Rücken, und eine Reisetasche steht daneben auf dem Boden. Im Hintergrund ist ein roter Zug mit geschlossenen Türen zu sehen.

Zwei Züge fahren um 7.00 Uhr morgens ab, einer von A nach B und der andere von B nach A. Beide Züge haben konstante Geschwindigkeiten. Der erste erreicht sein Ziel in acht Stunden, der zweite in zwölf Stunden. Um welche Uhrzeit werden die beiden Züge aneinander vorbeifahren?

Das Verhältnis der Geschwindigkeiten der Züge ist 3 : 2. Sie legen in einer bestimmten Zeitspanne auch Strecken in diesem Verhältnis zurück. Folglich treffen sie sich also auf 3/5 der Strecke von A nach B oder auf 2/5 der Strecke von B nach A. Der schnellere Zug erreicht diesen Punkt in 3/5 von 8 Stunden oder von 480 Minuten. Dies sind 288 Minuten oder 4 Stunden und 48 Minuten. Die beiden Züge fahren darum um 11.48 Uhr aneinander vorbei.

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