Rätseln mit Eder: Welche Werte haben x, y und z?
© Nikolay Ponomarenko / Getty Images / iStock (Ausschnitt)
Gegeben sind die folgenden drei Gleichungen:
x + y = x ∙ y ∙ z
x + z = x ∙ y ∙ z
y + z = x ∙ y ∙ z
Welche Werte haben x, y und z?
x, y und z haben dieselben Werte: 0, √2 und – √2
Die folgende Umformung zeigt, dass x, y und z gleich sein müssen:
© Hans Karl Eder (Ausschnitt)
In die 1. Gleichung kann für die Variablen y und z ebenfalls x eingesetzt werden. Dies führt zu den drei Lösungen:
© Hans Karl Eder (Ausschnitt)
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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