Die Doppelgleichung AB · CC = AA · CB = AC · DD lässt sich auch als (10A + B)(10C + C) = (10A + A)(10C + B) = (10A + C)(10D + D) schreiben. Man kann sie zu 11C(10A + B) = 11A(10C + B) = 11D(10A + C) oder C(10A + B) = A(10C + B) = D(10A + C) zusammenfassen. Multipliziert man die Terme aus, erhält man die beiden Gleichungen 10AC + BC = 10AC + AB und 10AC + AB = 10AD + CD. Aus der ersten Gleichung ergibt sich B(C – A) = 0, und weil A und C verschieden sind, muss B = 0 sein. Damit bekommt man für die zweite Gleichung 10A(C – D) = CD. Somit ist CD ein Vielfaches von 10. Das ist nur möglich, wenn einer der beiden Buchstaben C und D den Wert 5 hat und der andere 2, 4, 6 oder 8 ist. Probiert man die acht Kombinationen durch, findet man in zwei Fällen eine Lösung: A = 2, C = 5, D = 4 und A = 3, C = 6, D = 5. Somit sind die beiden Doppelgleichungen 20 · 55 = 22 · 50 = 25 · 44 = 1100 und 30 · 66 = 33 · 60 = 36 · 55 = 1980.