Hemmes mathematische Rätsel: Welche Werte sind gesucht?
333a + 333b = 333c
Die drei Zahlen sind nicht oder nicht alle im Dezimalsystem dargestellt, sondern in Zahlensystemen mit den Basen a, b und c. Für welche Werte der drei Basen ist die Gleichung korrekt? Gibt es überhaupt eine Lösung?
Die Gleichung 333a + 333b = 333c kann man umschreiben zu 3a2 + 3a + 3 + 3b2 + 3b + 3 = 3c2 + 3c + 3 und dann zu a(a + 1) + b(b + 1) + 1 = c(c + 1) zusammenfassen. Bei den drei Produkten werden jeweils zwei aufeinander folgende Zahlen miteinander multipliziert. Sie ergeben darum jeweils eine gerade Zahl. Folglich ist die linke Gleichungsseite ungerade und die rechte gerade. Darum ist das Problem unlösbar.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben