Rätseln mit Eder: Welche Werte sind gesucht?
Die Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 sollen so auf die neun Kreise verteilt werden, dass die drei Summenwerte der vier Kreise auf einer Dreieckseite gleich groß sind.
Beispiel mit dem Summenwert 20:
Gesucht werden der größtmögliche und der kleinstmögliche Summenwert!
Zwei mögliche Lösungsbeispiele:
Addiert man die neun Ziffern, dann ist der Wert 45, eine Zahl, die ohne Rest durch 3 teilbar ist:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
Der Summenwert X der drei Ziffern in den Ecken muss zum Wert 45 addiert werden, denn diese drei Ziffern werden doppelt gezählt.
Da die drei Summenwerte S der drei Dreieckseiten gleich sein sollen, muss die Gesamtsumme dieser Werte (45 + X) ohne Rest durch 3 teilbar sein.
Dies ist nur der Fall, wenn der Summenwert X der drei doppelt gezählten Ziffern ebenfalls ohne Rest durch 3 teilbar ist.
Mit X = 1 + 2 + 3 = 6 ist der kleinstmögliche Wert 17 gefunden:
45 + 6 = 51
51 : 3 = 17
Mit X = 7 + 8 + 9 = 24 ist der größtmögliche Wert 23 gefunden:
45 + 24 = 69
69 : 3 = 23
Übrigens gibt es für die Summenwerte 18 und 22 keine Lösung!
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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