Für den kleinstmöglichen Wert von x muss a = 1 und d = 100 sein, denn sonst könnte man x verkleinern, indem man a verkleinert oder d vergrößert. Da b < c ist, muss außerdem c = b + 1 sein, denn wenn c > b + 1 wäre, würde sich x vergrößern. Somit ist x nur von b abhängig, und es gilt x_b = 1/b + (b + 1)/100. Die Differenz der x-Werte für zwei aufeinander folgende Werte von b beträgt x_b+1 – x_b = (1/(b + 1) + (b + 2)/100) – (1/b + (b + 1)/100) = (b(b + 1) – 100) / (100b(b + 1)). Der Nenner ist immer positiv. Daher ist x_b+1 – x_b genau dann positiv, wenn der Zähler positiv ist, also wenn b(b + 1) > 100 ist. Das ist für b ≥ 10 der Fall. Das heißt, ab dort steigen die Differenzen, und bis dorthin fallen sie, wobei die Differenz 0 nicht vorkommt. Deshalb liegt bei b = 10 das Minimum von x. Es hat den Wert 21/100.