Hemmes mathematische Rätsel: Welche Zahl ist gesucht?
Dame wird auf einem Schachbrett gespielt. Dabei werden nur die schwarzen Felder benutzt, und ein Stein kann nur diagonal gezogen werden. Ein gewöhnlicher schwarzer Stein kann nur, solange kein gegnerischer Stein im Weg steht, nach oben auf ein diagonal direkt benachbartes freies Feld gezogen werden. Wenn nur ein einziger schwarzer Stein im Spiel ist, kann er mit sieben Zügen von einem Feld der untersten Reihe auf ein Feld der obersten Reihe gebracht werden. Eine solche Zugfolge ist ein Damenweg. Wie viele verschiedene Damenwege gibt es von unten nach oben?
Auf die vier schwarzen Ausgangsfelder in der untersten Zeile schreibt man je eine 1. Danach hangelt man sich zeilenweise über das Brett. Auf jedes schwarze Feld einer Zeile schreibt man, auf wie vielen Wegen man es erreichen kann. Dies ist jeweils die Summe der zwei diagonal darunterliegenden Felder. Da bei den Randfeldern des Brettes nur jeweils ein Feld diagonal darunterliegt, erhöht sich die Zahl der Wege dort nicht. Schließlich werden die Zahlen in der obersten Zeile zur Gesamtzahl 69 + 103 + 89 + 35 = 296 der Damenwege addiert.
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben