Hemmes mathematische Rätsel: Welche Zahl ist gesucht?
Ein Quadrat der Seitenlänge 6 soll in möglichst wenige kleinere Quadrate unterteilt werden, die alle ganzzahlige Seitenlängen haben, die kleiner sind als 6. Außerdem darf das Außenquadrat keine Bruchlinien haben. Bruchlinien sind gerade Linien, die von den Seiten der kleinen Quadrate gebildet werden und quer oder längs durch das Innere des gesamten Außenquadrats laufen. Die Unterteilung des abgebildeten 6×6-Quadrats kann keine Lösung sein, denn es weist zwei fett gezeichnete Bruchlinien auf.
Damit die Zahl der Quadrate möglichst klein wird, sollten möglichst große Quadrate darunter sein. Das Außenquadrat kann kein 5×5- oder 4×4-Quadrat enthalten, denn dann ließen sich zwei Bruchlinien nicht vermeiden. Auch mit drei oder vier 3×3-Quadraten bekommt man mindestens eine Bruchlinie. Erst mit nur zwei 3×3-, drei 2×2- und sechs 1×1-Quadraten, also insgesamt elf Quadraten, ist eine bruchlinienfreie Unterteilung möglich.
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- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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