Hemmes mathematische Rätsel: Welche Zahl ist gesucht?
Thomas von Randow wurde 1921 in Breslau geboren. Er studierte Mathematik und erhielt 1954 eine Gastprofessur für Informatik am berühmten MIT in Boston (USA). Er kehrte 1957 nach Deutschland zurück und arbeitete ab 1961 bei der Wochenzeitung »Die Zeit«, wo er das Wissenschaftsressort gründete. Dort blieb er bis 1989. In der »Zeit“ veröffentlichte Thomas von Randow auch vier Jahrzehnte lang unter dem Pseudonym »Zweistein« wöchentlich eine Rätselkolumne mit dem Titel »Logeleien«. Diese Logeleien fasste er auch zu mehreren Büchern zusammen. Thomas von Randow starb 2009 in Hamburg. Die folgende Kopfnuss stammt aus seinem 1968 erschienenen Buch »99 Logeleien«.
In dieser schriftlichen Multiplikation steht jeder Buchstabe für eine Ziffer. Dabei bedeuten gleiche Buchstaben auch gleiche Ziffern und verschiedene Buchstaben verschiedene Ziffern. Auch jeder Strich steht für eine Ziffer. Allerdings können die Striche verschiedene Ziffern bedeuten. Keine Zahl in der Rechnung beginnt mit einer 0. Für welche Zahl steht RÄTSEL?
Alle Buchstaben der Rechnung tauchen auch als Anfangsziffer einer Zahl auf. Somit ist keiner von ihnen eine 0. Da es sechs verschiedene sechsstellige Zwischenergebnisse gibt, kann RÄTSEL höchstens 987 654/6 = 164 609 sein. Folglich ist R = 1. Ist X die zweite Ziffer des Multiplikanden, so gilt 1ÄTSEL · X = ÄTSEL1. Nun berechnet man RÄTSEL ∙ (10 – X) = 1ÄTSEL ∙ 10 – 1ÄTSEL ∙ X = 1ÄTSEL0 – ÄTSEL1 = 999 999. Die Zahl 10 – X ist einziffrig und ein Teiler von 999 999. Das kann nur 1, 3, 7 oder 9 sein. Für RÄTSEL ergibt sich daher 999 999, 333 333, 142 857 oder 111 111. Man sieht sofort, dass nur 142 857 die Lösung ist.
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben