Rätseln mit Eder: Welche Zahl ist gesucht?
Ein Rechteck befindet sich in einem Halbkreis.
Drei Streckenlängen sind bekannt:
Wie groß ist die grüne sichtbare Fläche?
Die grüne sichtbare Fläche ist ungefähr 68,08 Quadratzentimeter groß.
Erklärung: Um die grüne sichtbare Flächengröße berechnen zu können, muss die Rechteckfläche von der Halbkreisfläche subtrahiert werden.
Dazu müssen die Flächengrößen von Rechteck und Halbkreis bestimmt werden. Damit dies gelingt, ist es notwendig, die Länge des Radius r zu berechnen:
Verbindet man den Mittelpunkt M mit einem Eckpunkt des Rechtecks, entsteht das eingezeichnete rechtwinklige Dreieck mit den Seitenlängen r, (r – 4) und (r – 2).
Es gilt der Satz des Pythagoras:
Als Lösung kommt nur r = 10 in Frage.
Die Rechteckseiten sind 6 Zentimeter und 16 Zentimeter lang.
Jetzt lassen sich die drei Größen der Teilflächen H (Halbkreis), R (Rechteck) und Agrün (grüne sichtbare Fläche) berechnen:
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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