Rätseln mit Eder: Welche Zahl ist gesucht?
Gesucht wird die kleinste natürliche Zahl, die aus den Ziffern 0 und 1 besteht; zusätzlich soll sie ohne Rest durch 150 teilbar sein!
11 100 ist die gesuchte Zahl.
Die gesuchte Zahl ist genau dann durch 150 teilbar, wenn sie durch 50 und gleichzeitig durch 3 ohne Rest teilbar ist.
Für eine Zahl, die durch 150 ohne Rest teilbar sein soll, gilt:Die beiden letzten Ziffern müssen entweder 50 oder 00 lauten.
Da eine 5 als Ziffer nicht vorkommen darf, müssen die Ziffern der Einer- und Zehnerstelle der gesuchten Zahl beide 0 sein.
Da die gesuchte Zahl ebenfalls ohne Rest durch 3 teilbar sein soll, müssen die Hunderter-, Tausender- und Zehntausender-Stelle mit einer 1 besetzt werden, da nur dann die Quersumme durch 3 teilbar ist.
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