Hemmes mathematische Rätsel: Welche Zahl ist gesucht?
Tweedledee und Tweedledum sind perfekte Logiker, die niemals einen Denkfehler machen. Alice hat beiden Brüdern eine natürliche Zahl auf die Stirn geschrieben, was sie auch wissen. Sie können aber beide nicht die Zahl auf der eigenen Stirn lesen, sondern nur die auf der Stirn des Bruders. Alice sagt: »Die Summe oder das Produkt der beiden Zahlen auf euren Stirnen ist 50.« Darauf sagt Tweedledee: »Ich kenne die Zahl auf meiner Stirn nicht.« Und Tweedledum ergänzt: »Ich kenne die Zahl auf meiner Stirn auch nicht.« Welche Zahl steht auf Tweedledees Stirn?
Wenn auf Tweedledums Stirn eine Zahl stünde, die kein Teiler von 50 ist, wüsste Tweedledee, dass 50 die Summe der beiden Zahlen wäre und würde daher seine eigene Zahl kennen. Da Tweedledee aber seine Zahl nicht kennt, muss auf Tweedledums Stirn 1, 2, 5, 10, 25 oder 50 stehen. Das kann sich natürlich auch Tweedledum überlegen. Somit gibt es folgende Möglichkeiten:
Tweedledums Stirnzahl:
1 2 5 10 25 50
Tweedledees Stirnzahl bei Summe:
49 48 45 40 25 0
Tweedledees Stirnzahl bei Produkt:
50 25 10 5 2 1
Da Tweedledum sagt, er kenne die Zahl auf seiner Stirn nicht, muss auf Tweedledees Stirn »25« stehen, denn nur dann kann er nicht eindeutig sagen, welche Zahl dort steht. Die Zahl auf Tweedledums Stirn lässt sich nicht eindeutig bestimmen. Sie ist entweder »2« oder »25«.
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