Hemmes mathematische Rätsel: Welche Zahl ist gesucht?
Die Zahl N ist das Produkt von genau zwei verschiedenen Primzahlen. Verdoppelt man N, hat das Ergebnis noch einen Primfaktor mehr, der aber nicht 2 ist. Was ist der kleinste Wert, den N haben kann?
Mit der Verdopplung kann keine Multiplikation mit 2 gemeint sein, denn dann wäre der zusätzliche Primfaktor eine 2, was aber ausgeschlossen ist. Die beiden kleinsten Primzahlen sind 2 und 3. Folglich ist 6 die kleinste Zahl, die ein Produkt aus genau zwei verschiedenen Primzahlen ist. Es gibt sicherlich mehrere Möglichkeiten einer »Verdopplung«. Eine besonders einfache Möglichkeit ist das Aneinanderhängen der beiden Zahlen. Aus der 6 wird auf diese Weise 66, und es gilt 66 = 2 · 3 · 11. Folglich ist 6 der kleinste Wert, den N haben kann.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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