Die positiven ganzen Zahlen in den Kreisen heißen Kreiszahlen und Zahlen in zwei Kreisen, die durch eine Linie direkt miteinander verbunden sind, benachbarte Kreiszahlen. Wir lassen zunächst einmal den Mast und die beiden Segel des Schiffchens fort und betrachten nur seinen Rumpf. Damit die Summe der gemeinsamen Teiler zweier benachbarter Kreiszahlen möglichst klein wird, sollte es nur einen gemeinsamen Teiler geben, und der sollte möglichst klein sein. Der kleinste gemeinsame Teiler zweier Zahlen ist ihr kleinster gemeinsamer Primfaktor. An den sieben Linien des Schiffsrumpfs müssen verschiedene Primzahlen stehen, weil sonst weitere Kreiszahlpaare gemeinsame Teiler hätten, was aber nicht sein darf. Somit ist die kleinstmögliche Teilersumme des Schiffsrumpfs 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 = 58. In welcher Reihenfolge diese Primzahlen auf die Linien verteilt werden, spielt dabei keine Rolle. Nehmen wir nun den Mast und die Segel hinzu. Die beiden Kreiszahlenpaare (C, A) und (C, D) dürfen durchaus gemeinsame Teiler haben. Das hat zwar zur Folge, dass dann auch das Paar (A, D) gemeinsame Teiler hat, aber dies ist ja wegen der Linie zwischen A und D gefordert. Ebenfalls dürfen die beiden Kreiszahlenpaare (E, A) und (E, D) gemeinsame Teiler haben. Ist 2 der kleinste Primfaktor der beiden Paare (C, A) und (C, D) und 3 der der Paare (E, A) und (E, D), so hat das Paar (A, D) die Teiler 2, 3 und 6. Die kleinstmögliche Teilersumme des gesamten Schiffchens ist somit T = 58 + 2 + 3 + (2 + 3 + 6) = 74. Das Bild zeigt eine Möglichkeit, wie die Kreiszahlen und die Teiler für die minimale Teilersumme aussehen können.