Hemmes mathematische Rätsel: Welche Zahl ist gesucht?
Was ist die kleinste positive ganze Zahl, die durch 36 teilbar ist und deren Ziffern ausschließlich Nullen und Einsen sind?
Da 36 = 4 · 9 ist, muss die gesuchte Zahl N sowohl durch 4 als auch durch 9 teilbar sein. Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die Zahl, die von ihren letzten beiden Stellen gebildet wird, durch 4 teilbar ist. Die einzige durch 4 teilbare zweistellige Zahl, die nur aus Nullen und Einsen besteht, ist 00. Folglich endet N auf 00. Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist. Da Nullen nichts zur Quersumme beitragen, enthält N neun Einsen und beträgt somit 11 111 111 100.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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