Hemmes mathematische Rätsel: Welche Zahl wurde gestrichen?
Streicht man von zehn aufeinander folgenden natürlichen Zahlen eine Zahl, ist die Summe der restlichen Zahlen die Zahl 2024 des vorletzten Jahres. Welche Zahl ist gestrichen worden?
Ist n die kleinste der zehn Zahlen, so ist ihre Summe n + (n + 1) + (n + 2) + … + (n + 9) = 10n + 45. Wird davon die Zahl n + m gestrichen, wobei natürlich 0 ≤ m ≤ 9 sein muss, verringert sich die Summe auf 10n + 45 – (n + m) = 2024, was sich zu n = (1979 + m)/9 zusammenfassen lässt. Da n eine natürliche Zahl ist, muss 1979 + m durch 9 teilbar sein. Das ist nur mit m = 1 möglich, wodurch man n = 220 erhält. Folglich ist die Zahl 221 gestrichen worden.
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