Hemmes mathematische Rätsel: Welche Zahlen ergeben das gleiche Produkt?
Setzen Sie sieben verschiedene ganze Zahlen aus dem Bereich von 1 bis 9 so in die sieben Kreise, dass die drei Zahlen auf jeder der drei Linien das gleiche Produkt ergeben.
Denken wir uns die Zahlen zunächst einmal in ihre Primfaktoren zerlegt. Dann müssen in jeder der drei Reihen die gleichen Primfaktoren stehen, damit sie das gleiche Produkt ergeben. Die Primzahlen 5 und 7 tauchen in der Menge von 1 bis 9 nur jeweils einmal auf und können deshalb nicht in allen drei Reihen stehen. Somit stehen in den sieben Kreisen die Zahlen 1, 2, 3, 22 = 4, 2 · 3 = 6, 23 = 8 und 32 = 9. Das Produkt in jeder Reihe ist folglich 23 · 32. Dafür gibt es nur eine Basislösung, aus der man aber durch Spiegeln, Drehen und Umkehren einer Spalte noch sieben weitere Lösungen erzeugen kann.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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