Hemmes mathematische Rätsel: Welche Zahlen fehlen?
Bei einem komplexen magischen 3×3-Multiplikationsquadrat ist das Produkt der drei komplexen Zahlen in jeder Zeile, in jeder Spalte und in den beiden Diagonalen gleich groß. Dieses Produkt wird als magische Konstante des Quadrats bezeichnet. In dem abgebildeten Quadrat stehen schon drei Zahlen. Finden Sie die sechs noch fehlenden Zahlen. Die magische Konstante ist dabei doppelt so groß wie die Zahl in dem Feld unten links.
Für die erste Spalte gilt a(–1)e = 2e, woraus man a = –2 erhält. Für die dritte Zeile und für die Diagonale von unten links nach oben rechts gelten e · 2i · f = 2e und ec(1 – i) = 2e. Daraus bekommt man f = –i und c = 1 + i. Nun sind alle Zahlen auf der Diagonalen von oben links nach unten rechts bekannt, und man erhält als magische Konstante acf = (–2)(1 + i)(–i) = –2(2 – i). Der Rest ist einfach.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben