Rätseln mit Eder: Welche Augenzahlen hat Jana gewürfelt?
Jana hat fünfmal hintereinander gewürfelt und die Augenzahlen notiert. Jonas hat daraufhin alle möglichen Summenwerte aus zwei der gewürfelten Augenzahlen berechnet. Dabei gab es lediglich drei verschiedene Ergebnisse, nämlich 5, 6 und 7.
Welche Augenzahlen hatte Jana gewürfelt?
Jana hat eine 2, dreimal die 3 und eine 4 gewürfelt.
Erklärung
Beim Addieren von zwei Würfelergebnissen gab es ja nur die Werte 5, 6 und 7. Von allen möglichen Summenwerten bleiben dann nur die folgenden acht übrig:
Da es nur drei verschiedene Ergebnisse gab, muss eine Augenzahl mindestens zweimal vorkommen. Das kann dann nur die 3 sein.
Bei der Addition der 3 mit einem anderen Wert muss einmal die 2 und einmal die 4 gewählt werden, denn 3+2=5 und 3+4=7.
Damit hat man vier der gesuchten Würfelergebnisse gefunden; 2,3,3 und 4.
Das noch fehlende Wurfergebnis muss wiederum die 3 sein, denn die 1, die 5 und auch die 6 würden zu weiteren Summenwerten führen.
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