Hemmes mathematische Rätsel: Welche Zahlen sind gesucht?
Im März 2024 fragte Frank Rehm aus Leipzig: Welche zweistelligen natürlichen Zahlen sind gleich dem Produkt aus ihrer um 1 erhöhten ersten Ziffer und ihrer um 2 erhöhten zweiten Ziffer? Eine zweistellige Zahl kann nicht mit 0 beginnen.
Hat die zweistellige Zahl die beiden Ziffern A und B, beträgt ihr Wert 10A + B. Dieser soll gleich dem Produkt aus A + 1 und B + 2 sein. Es muss somit 10A + B = (A + 1)(B + 2) gelten, was sich zu A(8 – B) = 2 umformen lässt. Die linke Seite der Gleichung ist nur dann 2, wenn einer der beiden Faktoren 1 und der andere Faktor 2 ist. Folglich ist entweder A = 1 und B = 6 oder A = 2 und B = 7. Die gesuchten Zahlen sind also 16 und 27.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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